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MAPA CONCEPTUAL M.A.S.

APLICACIÓN MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

El Movimiento Circular toma un rol importante en la naturaleza y la tecnología. Por ejemplo, los planetas se mueven (apróximadamente) en órbitas circulares alrededor del sol; también están la armadura rotatoria (rotor) de un motro eléctrico o el cigüeñal de un motor a gasolina.

PERIODO (T): Corresponde al tiempo que se invierte en dar una vuelta. Otra forma de expresarlo es el tiempo que demora una partícula en dar una vuelta completa.Se mide en unidades de tiempo.

FRECUENCIA (f): Corresponde al número de vueltas que se dan en una unidad de tiempo.Son unidades de frecuencia Hz ( Herzt).

VELOCIDAD ANGULAR ( ω ) : Se define como la variacion del angulo respecto al tiempo. En el MCU, la velocidad angular es constante, es decir, recorre ángulos iguales en tiempos iguales.Se puede expresar en rpm (revoluciones por minuto), rps (revoluciones por segundo) o radianes por segundo.La velocidad angular es un vector, es decir tiene una magnitud, dirección y sentido. Su formula es :

movimineto_circular014  movimiento_circular016

 

VELOCIDAD LINEAL (Vt):La velocidad lineal de una partícula animada de movimiento circular uniforme (M.C.U.) es un vector tangente a la trayectoria. Su magnitud se obtiene, calculando el arco recorrido en la unidad de tiempo. La formula esta dada por:

movimiento_circular024 pero como movimiento_cvircular025  entonces movimiento_circular049 que se lee velocidad tangencial es igual a velocidad angular multiplicada por el radio.

 

ACELERACION CENTRIPETA: Es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea. Cuando una partícula se mueve en una trayectoria curvilínea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el MCU), su velocidad cambia de dirección, ya que es un vector tangente a la trayectoria, y en las curvas dicha tangente no es constante. La aceleración centrípeta está siempre dirigida hacia el centro de la circunferencia.

movimiento_circular026

A esta aceleración corresponde una fuerza centrípeta, que según la Segunda Ley de Newton será:

Fc = m ac = m V2/ r

 

RADIAN

Publicado: agosto 16, 2012 en MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

x

Un radián se define como la medida de un ángulo central cuyos lados cortan un arco igual en longitud al radio en la circunferencia del círculo.Ya que la longitud de este arco es igual a un radio del círculo, se dice que la medida de este ángulo es un radián.

Para obtener el valor del ángulo (θ) en radianes  usamos la fórmula:

θ = Arco(longitud) /radio

Hacer la división del arco sobre radio significa ver cuántas veces entra el radio en el arco. Como el radio y el arco deben medirse en la misma unidad,  el radián resulta ser un número sin unidades (adimensional).

Al reemplazar en la formula anterior se tiene lo siguiente:

Arco(longitud)= 2π r porque en una circunferencia entera el arco (longitud) es el perimetro de la misma que es equivalente a 2π r.

Radio= r

Al reemplazar en la formula inicial se obtiene:

θ = 2π r /r el radio que se encuentra en la parte superior se puede cancelar con el de la parte inferior dejando la siguiente formula:

θ = 2π rad

La siguiente tabla muestra la relacion entre grados (°) y radianes.

3600 = 2π rad 60 0 = π/3 rad
180 0 = π rad 45 0 = π/4 rad
90 0 = π/2 rad 30 0 = π/6 rad

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

De forma didactica te aclara los conceptos que se van a manejar en la descripcion del Movimiento Circular. Por favor dar click en el titulo que esta en mayuscula, subrayado.